定價的基本理論一利潤最佳化

定價的終極目的，就是將利潤最佳化。只要要做任何形式的生意，一定碰得到定價。實踐常常是先於理論的：不論懂不懂經濟學，在生意開始就必須決定一套收費方式（pricing model）以及定好價格（price points）。

正因為定價是如此『接地氣』，常常會忽略理論基礎。了解理論，才能在實踐之中找到變通，也才能適度應用資料分析，來適應每個生意各自最佳策略。

定價的目標是利潤最佳化。利潤可由兩個公式表述：

營收＝單價Ｘ銷量

利潤＝營收 – 成本

需求曲線與營收

在一個簡化的模型裡，價格會影響銷售量，這個關係可以用需求曲線（demand curve）表示：

P 代表價格，Q 代表銷量，兩者相乘可以得到總營收，以 R 表示。在這張圖上，在特定價格點（圖中黑點）的營收就是藍色正方形的面積。

一般來說，價格越高，銷量越少，可以裡解為願意付錢的人變少，或是每個人買的量更少。

但是公司要賺錢看得不是營收而是利潤。也就是要考慮成本。單位成本 (unit cost) 通常隨著生產量下降，因為有更多產品分擔固定成本（fixed cost）。

單位成本＝邊際成本＋（固定成本/生產量）

假設銷量等於生產量，我們可以在上面需求曲線上加上單位成本作為第二個縱軸（注意，單位成本才能和單價相加減）。

在這張圖上，橘色線長表示單位利潤（M: margin; M = P – C），即單價減成本。

而總利潤 π 為橘色方塊面積。(用 π 表示利潤（profit）因為 P 已經被用掉了)。

定價的終極目標是利潤最佳化，對應上圖就是尋找某個價格點 P*，讓橘色方塊面積 π 達到最大值。

現實世界中，需求曲線通常很難找到適合的數學表示，因此這個『最佳化』（optimization）也很難用數學方法求出。反之，如果能有幾個點就已經很好了（P 和 Q 的組合），可以根據這幾個點直接試算，找出利潤最高的價格點。